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2012年陕西高考数学试卷点评:立足基础,注重技能考查

2012-06-09 17:02

来源:搜狐教育

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  陕西新课程高考数学自主命题经历了2010年的起步,到2011年的渐变,再到2012年的发展的过程。在命题专家的精心设计和打磨下,使得试题布局更为科学合理,更有利于高校的选拔和中学的日常教学,显示了陕西高考数学试题的特色。总体印象是:和上年相比较,试题的综合性减弱,运算量减少,难度总体下降,我们估计平均分有较大的提升。可以说,陕西2012年的高考数学试题,有利于不同层次的考生的正常发挥,达到了考生轻松、家长舒心、社会满意的效果。

  (一)立足基础,注重技能考查。

  基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验在命题设计里得到比较好的把握。理科的第18题考查利用立几中重要的三垂线定理逆定理的证明及书写,属于核心知识,解题时用的是立体几何中最基本的方法,这比去年的余弦定理的证明来说,命题者给出了图形显然是降低了门槛,提高了试题的得分率,这一设计值得称赞。

  (二)适度综合,掌控难易有度。

  第9题的三角形中的余弦定理的考查,有机地结合了均值不等式求最值,难易适中,设计较好。第14题的填空题,集分段函数、导数及其曲线的切线与线性规划于一体,知识内容多而不显其庞杂,组合出考能力的特色。

  (三)数学实验,展示试题亮点。

  今年数学第10题的设计,用随机数的模拟实验方法估计圆周率的近似值,不要求考生设计程序,仍以读框图为主,考查了框图和几何概型等数学知识,试题设计新颖,突出了数学学科的实验特征。

  (四)增加思考,减少运算长度。

  第17题的数列问题,综合考察了等比数列与等差数列的有关知识,思维量不减少,计算量也不大;第20题的概率情景较复杂,关键在于读懂题,思考分类,具体计算运算量不大。

  (五)着眼实际,彰显数学魅力。

  数学是一种工具,应用的广泛性是数学的一大特点,联系实际的应用性问题在今年的试卷中得到比较好的体现。理科第8题,考查了乒乓球比赛中的5局3胜制的总局数的计算问题,与生活贴近,入手容易,难在问题的分类与分步的计算上;第13题的抛物线拱桥的水面宽度的计算,来自于课本的原题情景,突出了生活气息;更值得一提的是理科第20题的银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题,现实生活气息浓厚,它对数学地分析问题与解决问题能力的考查,起到良好的示范作用。

  (六)避免热点,保持考查重点。

  今年的理科试题,回避了许多数学热点问题:如三视图、圆锥曲线间的位置关系、直方图、三角函数的性质等,但对函数性质的考查没有减弱。理科的第2题考查了单调性与奇偶性、第16题考查了三角函数的图像、周期与求值问题;第20题突出概率、随机变量的分布列和期望的计算——这是概率与统计的核心内容。第21题考查了函数的单调性、零点、恒成立和不等式的证明主干知识。

  (七)文理有别,兼顾学科要求。

  文理科不同的题目在选择填空中有8道,在解答题里有2道。其文科第16题的数列题、第21题的函数题属于姊妹题,设计较好。文科第19题的概率题与去年持平。文科第5题框图估计有难度,往后调整相似较合适。文科基本保持了去年的命题风格,但难度再下调一些更有利于日常教学和学生水平的发挥。

  (八)降低门槛,利于考生发挥。

  理科的第5题,直接给出图形,并且建好空间坐标系,考查线线角的余弦值,一反常态——要求考生建立空间坐标系的做法;第6题给出实际问题的茎叶图,考查平均数与中位数的大小,情景简单,无需具体运算只要心算便知答案,富有特色;第19题考查了用待定系数法求椭圆方程,第二问的设计虽是考查直线与椭圆的位置关系,赋予向量形式,运算简单,不失为一道解析几何好题。特别是第21题的最后一问,富有明显的几何意义,为考生探索结论提供了明确的方向,对代数手段的解决起到导航作用。

  今年的试题总体给人的印象平平,但平中显示出试题的综合与魅力实属不易,它不像一些模考题借气势压学生,而是在平和的气氛中引导考生发挥自己的水平,应该说今年的数学考试给考生带来的亲近感、愉悦感是历年少有的。预计数学平均分较往年有较大回升,平均分的提升有利于发挥数学在高考总分中的权重,但试题难度的下降会对部分数学优等生的区分不利。有理由相信,陕西的数学高考命题将会在把握难度,关注区分度,凸显数学本质,联系生活实际,重视能力考查等方面会做出更进一步的探索,定会起到良好的评价效果,得到社会各界的普遍认可。

(责任编辑:许爽)

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