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新东方名师第一时间权威解析2016高考数学试题答案(周帅)

2016-06-07 20:42

来源:新东方网

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新东方名师2016高考试题及答案解析(视频 文字)

  主持人:各位考生、各位家长大家好,欢迎收看2016年北京新东方优能中学高考数学解析,很高兴我们今天请到了北京新东方优能中学部高中数学名师,并且连年征战高考考场的讲师周帅老师,来和我们一起纵览刚刚结束的数学考试,欢迎周帅老师。

  周帅:大家好,我是周帅。

  主持人:那么我们知道周帅老师这两天一直非常的辛苦,不仅忙于指导学生在考前备考工作,而且今天和我们广大考生一起走进了考场,我今天看您很早就起床出发了,今天是什么样的一种状态,能跟我大家一起分享一下吗?

  周帅:参加高考这件事情可能对于每一个人感受不太一样,但是对于大部分的考生朋友来说,可能人生中就这么一次非常独特的体验,我们可能既紧张又兴奋,紧张的可能是害怕考试考的不是那么好,兴奋的是考试考完,尤其考的好的情况下相对可以解放一些,并且可以有一个更好的未来。对于我来说,可能感觉和大家不太一样,我是有双重身份的,一个我一样是个考生的身份参加考试我也要做题,也要思考,我可能会面对一些困难,有可能需要想一想如果考的好会怎么样,考试的不好又怎么样,另外一个身份就是老师的身份,我就要想比如说我的学生们面对这样题目的时候,他们是什么样子的,比如我们说的更直接一下,考前我带他们做的指导,做的一些预测今年是不是准了,以及像考后这样的节目,我要做一些分析,所有这些东西在考试的时候,我是想的会更多一些的。

  主持人:我相信对于现在守在电视机前的各位考生或者家长,他们此时此刻最关心的问题可能就是透过您的角度,来分析北京高考数学试卷,它的难易程度和容易失分漏分的盲点,对于我们考生来说究竟体现在哪里,您能给我们解析一下吗?

  周帅:每年这个时候我是特别不愿意在公开场合说这样一些话题,为什么呢?因为对于绝大部分考生和家长,这个时候最不应该关注的就是这个,数学考试已经考完了,包括上午的语文也已经考完了,不应该去看我们解析,这个解析给更多没有参加高考,或者给一些老师们看,或者给高二升高三这样一些学生去看,可能会更有价值一些,所以我觉得我们针对的是这样的群体。如果一定要说的话还是要说一说,不管是考生特别是家长可能关注比如说大家关注的问题,今年考试难不难,考得怎么样,其实我要说的一个话题,这个大家必须要想得特别清楚,就是考试难或者简单基本没有意义,对于每一个地区来说排名,你的真实水平是如何体现的,其实依然来自于如果卷子比较简单,大家都考得高,你发现你考得也还可以,但实际上没有那么的好,所以真实水平是什么样子,卷子里面可以得到相应的发挥,只要你自己没有出现超常或者是失常的发挥,绝对难度对于大家来说其实意义不是特别大,所以考完的同学和家长千万不要因为这个题考的难或者是简单,而让自己产生情绪上的波动,影响接下来的考试,这一点是特别要强调的,特别包括接下来具体题目的时候我对这个题目进行一些分析,我一般不会说答案,一说对答案感觉就不一定特别好了。

  对于一些题目做一些分析的时候,不管我说的和你想的和你做的是否完全一样,都没有关系,我们只是客观评价这样一个试卷,比如说和去年的对比,对于接下来复习的价值,或者出题人的思路调整和变化,这是非常有意义的。这个铺垫我必须要做好,不然大家会受到这个影响,尤其不管是从考生的角度,因为我是考试第一现场出来的,还是从老师专业的角度来说,因为在这样一个领域,我还是说话稍微有一点意义的,大家千万不要去过度的把我接下来说的这些东西当成评判你今天发挥是否良好的标准,这点特别特别重要,尤其是考生和家长朋友一定要放平心态,这点特别重要。

  我们就说我刚刚从考场出来考过的这个北京高考,因为我考的是理科数学,我也拿到了文科数学的卷子,我们就北京高考的这一套,这两套文科和理科数学卷子来做一些评价,我觉得可能大家需要关注的点我们来做一些详细的展开。

  总体难度而言,非常遗憾地说,真的是变简单了,就是在历年来的北京高考的整体的水平上,就是今年的卷子可能相对所有这些卷子里面,不能说最简单,但是是最简单之一,从绝对难度上讲,比去年简单一点。它的简单具体体现在什么地方,传统意义上一些难题,全国各地都是如此,我们先讲北京卷,也会讲全国各地的卷子,外地的同学看到这个视频先听着,我们之后做说其他的。

  传统意义上的难题,选择题最后一题第8题,填空题最后一题14题,以及解答题的最后一题20题,和一般认为综合性比较强的18、19,就是这几道题目今年都不难,并且总体难度比去年还要低一点点,去年跟大家说一个指标,大家不一定特别知道,但也一定要关注,去年的指标最后北京市平均的考试平均的数学成绩,平均分数,文科已经超过110分,平均分110多分,你就知道这个卷子有多么简单,早年间平均分不及格,90分以下的,理科平均分达到105点几,还有106点几这样,平均分确实挺高的,如果不出意外,今年平均分会进一步的提升,我们甚至可以大胆预测一下,但是我预测的不一定准,因为这和大家的发挥有关系,今年理科数学的平均分甚至有可能超过110,理科数学超过110,如果开个玩笑,有一种什么样的感觉,可能对于北京地区的考生来说,一直以来,可能大家对于北京地区的高考或者是高考的难度有一些偏见,就比如说分数考得不是那么的高,可以上好的学校。其实不是如此,现在分数挺高的,他的卷子没有那么难,分数也会上去,就是这样的感觉,这是大家需要去了解一个东西,那么我们如果具体说一下,所谓的难题的难度,

  可能有一些大家大家容易出现一些小问题,或者由于这个题做的不太好,间接地影响了发挥,这是在分析卷子里面的分析。理科第八题考了纯数学问题,实际生活不可能发生的,但它是应用题形式出现,这个题特别抽象,只要我们想一个办法就可以解决这个问题,题目不是偶数个,最简单的偶数几个,两个,一红一黑往里放,发现这个题目特别简单,就是之前我们在考前跟大家讲过无数次的,就是选择填空中比较难的题目都是不确定,都是有变量有动点,但是变量这个题非常清楚,变化的东西,把它确定下来,有一些不特殊的东西,变成特殊的东西,这个题目马上就变得好算一些。

  14题非常遗憾,在这里非常惭愧对所有考生说一句,14题比我们预测的简单多得多,我们之前本来预测14题会考得难一些,因为北京地区考试数学卷子里面在小题中,相对来说综合性比较强,可能有一些难度,有一些弯转的一些东西,可能它会体现区分度,做的好的同学就能非常清楚地做对,做的不好的同学就会比较纠结甚至出现错误。

  今年考试和往年一样,14题考了分段函数的题目,而这个分段函数的题目和以往不一样的是什么,以前分段函数,两段,有一段是一次函数,二次函数,有一次是指数函数和对数函数,今年我们发现唯一亮点和变化出现在了连参数都没有了,另外一段是三次函数,只不过三次函数的单调性需要通过求导来解决,这是今年14题和往年14题不一样的地方,如果大家明白三次函数的图像不好画,需要求导解决,这个题目马上就可以确立出来,这个题目即使学的不是那么好的同学,只要把我们一些基础知识和基本方法搞清楚也能做对,其实题目变简单只是传统意义上特别难的,相对来说或者甚至偏一些的题目没有了。

  主持人:简单化了。

  周帅:对,简单化,但是事实上它对于大家基础知识,基本能力还是要求,如果这块你掌握特别不扎实的话,你作题就会变慢,就会出现错误,再比如说这个题目14题,有一个小的细节,这个小的细节是分段函数我们之前讲重要的话题,每年都会考,顺便说一个算是题外话的东西,大家每年都会特别关注的,包括我们老师们也会特别关注一个东西,我们在考前做的预测,押题是不是押中了,比如杨洋老师每年都能押对高考作文题,比如说我们的周帅老师,每一年都能押中所有的高考数学题目,不只是作文题,数学相对来说比较好押一些,为什么?因为它考点其实就是那么多,知识点就那么多,每年无非有一些组合,有一些变化。

  今年我们看到有一些出题人思路上的变化,这种变化我觉得倒是挺有意思,我们需要去关注,在接下来我们老师的教学过程中也好,包括在学生学习和复习中也好,也许对这样基础知识基本方法要研究得更多一些,要变得更熟练一些,比如说我今天在考场的时候,虽然我很快做完了,在做一些分析的工作,稍微观察一下周围同学的情况,有些同学做的慢,或者做的时候比较犹豫,我看他们,一道题目那种感觉就是,反复地想,并且怕自己算错,反复的算,其实并不是那个题目难,今年题目真的不难,他就是不自信,然后有一些重要的东西不熟练,这其实是一个重要的问题,不熟练会造成两个东西,第一个在稍微有一些问题的地方,你可能错了,第二考试时间真的不够用,我明显看到我能看到他们的感觉,答题卡,最后几道大题写的不是那么满,空着的,一定是前面的题目做了慢了一些,后面题目就有问题。

  第一个你需要有一些基本的我们讲的答题方法技巧的东西,再比如今年选择题选项分布依然按照我们一直跟同学说的,北京地区的八大选择题的分布,具体的分布今天不适合说,之后会有更加详细的解析,不太合适了,比如说今年文科考得更简单一些,线性规划的题目甚至没有考三角形,考的是一条线段,今年文科理科难度都下降了,在难易的地方都一样,就是所以我们可以初步预测文科今年得分数高一些,甚至出现大部分文科145以上甚至满分的同学,这里有不少高二升高三的同学,千万不要相信今年某个老师说,今年我们有多少多少学生考出了140几以上,有多少同学考150,我们老师多厉害,一点不厉害。

  主持人:这是个相对的变化。

  周帅:因为卷子本来就简单,考高分是正常的,我觉得我们更加值得研究的,大家一定不要关注难度和分数的问题,可能我们学习思路的一些调整,包括最近这几年来,北京地区也好,全国卷也好,命题思路的一些变化,包括在新的高考改革的趋势情况下,应该如何去看待传统意义上知识点,依然会考,考法可能会有调整,甚至可能出现一些新的排列组合方式,之前我们不曾见过的,这可能对于未来更加有价值,依然希望包括接下来所有的解析,不只是针对过去发生这场考试,更多我们看到未来对大家更有意义的东西,这点我觉得可能是更加我们需要去强调一个重要的东西。

  我们刚才回来说到具体的问题,比如说到一个线性规划的问题,线性规划我们讲过无数次,我们之前讲过各种各样的考法,今年北京地区也好,包括全国各地也好都应该是这样的思路,线性规划考的什么呢,三条线围成一个三角形区域,这个图都不用画,就可以算出最值,并且我要跟大家讲一个特别有意思的东西,我们考前讲过很多次,算最大最小值的时候,正常情况四个选项,一般规则是什么,最大的选第二大的,最小的选第二小的,我们发现今年规律依然如此,这样一些小东西也许能够在某种意义,让我们对于纯粹考试一些方法技巧,或者是规律能够有更好的感觉,这还是挺有意思的事情,包括今年我以理科为例,理科的选择题考到了一个算法框图的题目,文科考的稍微不太一样,理科考的题目是我们之前预测过的,之前单独考过了,考数列求和的,今年考了一个周期性的题目,那个数字算几次会重新回到原来的样子,就问周期是几和次数有关系,所以这样一些考法,其实我们在考前都给同学们总结过,比如说今年考A,明年考B,后年考C,ABC组合这个知识点或者这样的题型在接下来年份里面陆续的出现,如果我们知道这样的东西,对于接下来的考试可能更有价值,我们非常清楚能够看到这样一件事情,这个事情我们一直在强调,在考试难度不管难或者简单的情况下,总有一些同学做的更好一些,我们不把这个东西叫难度,叫区分度。

  区分度的意思是什么?在大家都会的时候,你能不能做的更快更好一些,以至于其他的题目有更充裕的时间去做或者检查,大家都不会做的时候你能不能做出来,或者在解答题中不能得全分,能不能更多的做对一些东西,这样一个东西,是我们在分析一个试卷的时候,从难度已经基本确定的情况下,讲区分度是更加重要的指标,比如说不同层次的同学,或者对于分数有不同要求的同学,你就应该找到自己合理的定位,接下来你的学习也好,考试也好,应该注意什么样的问题,这个是更有价值。

  我们再稍微说一下解答题,选择填空题难度还好,选择填空题并没有和去年拉开太大的差距,只是稍微简单了一点点,就是这样的感觉,解答题真是难度降低了,难度降低并不在前三题,前三题就是第15题,以理科为例,因为文科多一道数列的题目,少一道20题,理科数列考20题,但是不是考等差等比数列是考一个新的定义,新的概念这样的东西,其他的题目基本上一致。

  理科前三题,第一题三角函数,我们在考前准确预测中了这样的考法,新东方在考前有一个模拟考试,我们出了模拟考试三角函数大题跟今年高考几乎一样,唯一发生变化的数字略有调整,数学押题真的不值得拿出来说特别容易的事情,我们可以准确地预测每一道题目的考法,我们能看到考试的变化,像前年考的是纯解三角形的题目,去年是纯三角函数的题目,而今年第一个是解三角形求角度,特别简单,第二个考三角函数的单调性和最值和公式化简的题目,这种题目您平时是否训练过,平时的训练中,其实同学们做的不是特别多,要么单独做解函数,要么单独做解三角形,没有把这两个更好的结合起来,是不是意味着接下来复习的时候,由于高考出现了这样的考法,我们应该多做这样的思考,这样的东西可以结合起来呢。

  所以从同学的角度来说,从老师的角度来说我们需要从考试里面看到的是,我们应该在知识点和考点不变情况下看到考试的变化,就是不同组合方式,这个很有趣的,这个题目不难,这个题目几乎所有同学都能毫无压力瞬间做对,特别简单。而今年概率统计,说实话这点我又要表示一下我自己的惭愧,我们本来预测今年概率统计会考得稍微难一点,因为如果都考简单的话,但没想到我们预测所有复杂考法都没有考到,全是简单考法,平时我们都列过无数次,学生都觉得做的想哭,这么简单没有什么好做的,就是这样的感觉。今年概率统计再一次没有考分布列和期望,所有理科同学都知道,文科无所谓,文科和理科在概率上只有一个有差异,理科会考稍微复杂一些的,我们称之为分布列和期望的东西。

  你需要判断分布列和期望,需要去算,而今年文科理科几乎同时考了比较简单的东西,叫做概率不是算出来的,是数出来的,根据表格去数,第一问特别简单,我们已经预测过无数次,第一问一定会考的,第三问考的时候,我们没有想到,在北京地区理科数学高考题里面,已经连续三年第三问,甚至连续第四年第三问都是加一个括号,只要写出结果就行,结论不要求证明,什么意思,意思是,就算你不会算,你不想算,你猜都可以,但这个不是考猜,考我们对于概念的理解,比如说之前考方差的大小比较,而今年又考了一个东西,叫做均值的比较,就是最开始有一对数据,加几个数据进去,问加进去之后均值有没有变化。

  我们只要稍微看一下那个数据的分布,你发现均值其实是没有什么变化的,一眼就能看出来,而这种东西其实告诉我们接下来学习和考试的方向,可能对于你的计算能力,公式要求没有那么高,可能对于概念的理解,对于一些尤其是概率统计,我们经常讲的叫估计,估算这个要求能力是提高以前,以前用公式精确计算,现在不需要精确计算,这个时候的区分度什么?有一些对于概念不太理解的同学,特别在不放心的情况下,愣算,算出所有结果,也可以算对,但数字多了万一算错呢,也可以算对,但是你发现时间过去了,也许后面的复杂题目就没有太多的时间做了,就刚才我说了,我观察到考场里面和我一起的考生,他们有可能前面的题目算的比较多,要保证正确,基础题目一定要做对,做对不能丢分,有一些东西本来我们可以做的更好一些,为什么要那么算,概率统计。

  文科一直都还好考的相对来说比较简单一些,文科今年考了前两问垂直,第三问考找平行,因为文科是不能使用空间向量的方法的,文理科一样的我们不单独说了,文科和理科有区别的我们单独说一说,文科是不能使用空间向量的方法,大部分文科生他们不会,他们也没有学过,但找点我们在考前已经跟所有的考生,包括文科生,包括理科生已经预测过了,我们说第三问找点,一定是考平行或者是垂直,我们甚至在考前跟学生讲到,复杂的如果找点垂直是什么情况,没有想到的是,比我们预测的还是要简单一些,我们说了,第三问正常情况就是找点和平行或者是垂直,平行垂直,正常情况下基本上只会考一个东西,就是平面和三角形相似,只要找到相似的点、比例,取一个终点,去一个三点分点,四点分点一比马上就可以比出来。

  今年文科考了这个,理科不需要相似,理科只需要设一个坐标,然后把坐标代进去算,马上就可以算出来,迅速得出结果,它是传统考法,所以我们之前本来以为,我这里必须要说,其实我们在考前对于考试的预测真的没有那么准,我们总以为在有一些地方会难一些,因为基础的训练平时已经做完了,如果一定说押题的话,我们押中了每一道题,因为基础训练就是今年考的全是基础题,我们预测一些难题的考法,我们原来以为在部分题目上会考一些学生能力,考一些复杂场景,让学生去判断啊,使用我们教的方法的一些题目,这些题目最后居然都没有出现,我们对于基础的掌握确实更扎实一些,尤其像这样一些基础的题目。

  接下来我们还是具体说一下后三道题,后三道题,来,数列不说,因为数列文科是考的简单一些,我们来看一下今年文科的题目,这是简单等差等比数列用公式就可以做,然后最后考了一个等差数列加等比数列求和,也是用公式做的,文科数列题目很简单,而文科和理科解析几何的大题,今年考的完全一样,完全一样,就是说法不同,并且都出现了大题的19题,大题的19题14分,14分的题早年间比较难的时候,是需要用到一些比较复杂的计算,比如说最常见的,同学们最熟悉,今年又没有考,叫做一条动直线和一个椭圆连立,连立之后有判别式,有韦达定理,然后用判别式、韦达定理进行相应的长度、角度的的表示,然后进行计算。考了什么东西?考了我们在考前跟学生预测过,今年很有可能考,一定要会,一定要专门练习的,我们称之为单动点消元的问题,意思是没有直线,没有连立,没有判别式,没有韦达定理,平时学生熟悉的这个东西,考试不一定考,为什么我们这样预测?因为近几年北京地区的高考真题全考的是单动点消元,而同学们对于这个不熟悉,这就是我们说的考试的变化。虽然说连立、判别式、韦达定理是常规靠法,但这几年高考都在考需要一个动点然后代一个方程消元,你为什么不把这个变得更熟悉一些呢?这是你不熟的,并且考试很有可能考,目前已经预测,这几年都在考的,你是不是要做一下?所以在考前我们专门用一些课带着同学们去练习了单动点消元,那做的好的同学考试一定会有比较好的表现,这种题目一眼就能看穿,一看最开始先不要管,一定没有复杂计算,就代进去,随便写写,坐标一写,方程一写,然后把那两个要求的长度一表示,然后代进去,最后一步消元就可以直接得出结果,是个定值,并且今年特别有趣的是,文科这个题目,理论上讲比理科那个题目还要再稍微难一点点,特别有趣,特别有趣,因为理科那个题目特别直白地告诉你让你算两个线段长度的乘积,而两个线段是我们之前讲过的复杂题目会有化斜为直,就斜着的线段需要转化着坐标线段,就这种感觉做垂线,而今年这两个线段都是直接在坐标轴上,直接坐标一减就可以减出来,太简单了,它把我们所有复杂一些的,就是需要学生具备翻译和计算能力的那些部分,全部抹掉了,考察学生的基本的表示,解析几何,解析几何,就是你要把点表示成坐标,你要把长度表示成坐标的差这样一种感觉,然后你代进去算消个元就可以直接做出结果。文科那个稍微难一些是因为,要求的是一个面积,我们知道面积可能有不同的表示方法,而面积在考试里面,可能需要进行一些转化,而这个题目非常典型,四边形和理科那个题不一样,只要转化成,有两条对角线的乘积,因为对角线刚好垂直就可以,而理科没有这一步,理科就是让你算两条对角线的乘积,是一个定值,最后一算,一消元直接可以做对。所以今天解析几何题目也比去年要简单一些,更而遗憾的是。

  主持人:最后一题来了。

  周帅:导数题目,导数还不是最后一题,文科今年的导数基本上沿袭了前年的考法,因为前年的考法考的是什么,前年的考法导数的最后一题考了一个三次函数的零点问题,而今年文科再次考一个三次函数的零点问题,就连续这几年文科考的导数大题最后一题全是零点问题,而我们在考前训练过无数次,所有零点问题或者所有方程解的问题,就是求导、单调区间,然后单点值正负一算就可以,求参数的取值范围,特别简单,今年文科题目和以往一样也特别简单,也没有什么难度,因为文科早年间和理科是一样,有一个比较难的20题,从从2014年开始,这道题目就没有了,就变成了相对简单一些的题目,所以文科生做这道题目应该非常熟悉,因为我们练过很多次。理科今年导数的大题,反正我做题的时候。

  主持人:是什么样的感觉?

  周帅:大跌眼镜,真的,大跌眼镜,这里需要跟所有的北京地区今年参加考试我的学生道歉的是,我们在考前预测,因为前几年北京地区的函数导数的大题,一直呈难度递增的趋势,就稳中有升难度,最开始的时候,2013年考了一个没有参数的,然后去研究它的单调性,然后去证明一个不等式,那个题目可能需要用到比如说分开看正负或者是二次求导这样的东西,然后学生可能当时不适应,因为以前我们熟悉都是求完导之后是一个二次函数然后去讨论的感觉,2014年、2015年连续考的什么,连续考的有参数的,并且2014年考的是一个三角函数,大家不太熟悉的东西,你需要去讨论,并且那个零点没法求,2015年考的是一个比较复杂的,有对数的,那个零点也没法求,你可能觉得不知道如何讨论,但是这两年都考了一个东西,这个东西是在考前我们专门强调过的,就是凡是题目里面出现复杂计算,你不会算都是不需要算的,因为你完全可以用,那个你算不出来或者不好算的点,周围的函数对它进行比大小的判断,就是这样的感觉。而今年,今年大跌眼镜,今年的理科导数大题,第一问通过切线的形式,直接把两个参数求出来,而第二问在做的时候就没有参数了,我们知道函数导数的题目如果连续参数都没有,一定会难度大降。而今年考了一个什么东西,这一点我倒是挺欣慰的,因为在考前我们准确预测出了这样一种考法,但是没有预测到难度这么低,这种考法是什么?这种考法是题目理科导数大题第二问就是让你研究,在AB都求出来的情况下,那样一个没有参数的函数单调区间的问题,而单调区间怎么求呢,就是要求导,求导之后得出一个导函数,那个导函数正常情况下是需要讨论的,由于没有参数所以不需要讨论。唯一需要注意的是,那个导函数和我们平时熟悉的东西不太一样,那个函数你不认识,它是一个指数函数乘一次函数,加上一个常数这样的感觉,我们也没法令它等于零,没法去求,而这个时候在考前我们讲过一个东西,马上派上用场,如果一个导函数你没法做,也没法去判断正负的时候,你要做的工作特别简单,就是把求导这个工具再用一次,再一次求导,研究这个导函数的单调性和最值,然后就求到相应的正负,这个题目马上就解决了,特别简单,只要记住了考前我们说过的四个字,叫再次求导,这个题目瞬间就可以解决。但有同学就可能有问题,这个问题是,比如说他依然停留在传统的那种分类讨论的思路的基础上,他可能对于二次求导这个东西考前没有训练过,考试碰到的时候,就算他知道也可能不自信,或者出一些非常奇怪的算法,然后算不出来,这都是考试的时候需要注意的问题,所以我们还是讲这样一个话题,考试绝对的简单或者难,从老师的角度来说,其实意义不是特别大,因为老师如果一定要说的话,他可能会从他自己的角度,或者从平均意义上觉得这个题目难或者简单,但目对于不同的同学来说,你可能需要关注的是,不管题目绝对意义上难还是简单,那么你和这个题目的差距在哪里,不管这个题目绝对意义上难或者简单,他和往年高考的变化在于哪里,而这样一些东西其实才是我们在考前复习的时候,包括我们同学的学习和老师的教学过程中,需要去专门准备的。

  所以我在我的教学过程中,我愿意去带着同学们做的其实不是押题的工作,我是希望让同学们去明白这样的几个问题。第一个问题是,所有的基础知识和基本技能你是否足够扎实,这些东西不管题目怎么变,考场一定要用到。另外一个问题就是从考试规律的角度来说,我不说今年一定会考什么,我只说不管考试怎么变,大概会有这样几个东西是今年很有可能考,你把这几个东西都给我搞清楚那么就可以,而对于数学来说,这样一种复习方式对我们来说更加重要的,因为你发现像语文、英语你不可能做到这一点,所以对英文英语老师特别厉害的地方在于,就是范围拉那么大,他能押中,比较小范围要考的东西,这种特别厉害,而对于数学来说,我们要做的工作范围本来就不是很大,但里面排列组合的变化可能比较多,所以我们要带着学生去练习,同学们自己要关注的是,排练组合里面,这些排练组合可能会发生一些变化,我们把这几个变化都想清楚,考前都练到,那考试一定没问题,并且你会非常迅速,并且非常有自信的做对这样一些题,这是特别重要的。

  另外一个让我稍微有一点遗憾的是理科的20题,北京地区,除了北京地区之外,北京地区的数学考试是一个特别神奇的,除了北京地区之外,全国各地的几乎所有的数学考试,江苏可能除外,因为江苏文科理科前面的部分基本一样,但理科有附加题,文科没有,这一点北京和江苏其实还是有一点像的,北京地区特别奇葩的地方在于,中间那些部分基本都一样,但有一个考法叫数列是完全不一样的,我们刚才提到了文科的数列就是考基础知识,它是解答题的第一题,特别简单,用公式就可以算,设A1DQ,A1、B1、DQ直接算就行了,而理科的最后一题,这么多年以来,基本上都是考的新的概念,而今年考了一个新的概念,这个新的概念叫G时刻,特别有趣,做了卷子的朋友,看到卷子的朋友都特别有趣,记时刻我当时甚至在想,为什么要出G时刻,G这个东西其实是什么意思?当时我们可以从各种不同的角度联想,就是高的意思,为什么说是高,因为他说的其实就是前N项一个最大值的问题,这个题目在考前我们几乎已经准确的预测出来了,我们说今年考试很有可能考的叫数列或者一般数列叫单调性问题,它其实就是数列单调性的思路,就是后一项比前一项大还是小,我们就能得出这个东西,而这个题目根据它的定义往下,第一问一个一个的写,第二个是一个证明题,这个证明指数要用什么呢,我们讲过很多次,如果你说不清楚的时候,很多时候这种证明用一个反证法就可以,反证法,假设结论不成立,那是什么样子呢,我们发现,就可以得到一个矛盾,这个矛盾就可以了,我们在考前专门练习过在数学20题证明题里面,一定会用到两种证明法方法,叫做反证法和数列归纳法,发现今年果然用上了,所以考前如果练过这些东西的同学,你发现感觉会非常好,但很遗憾地是,一直以来,很多同学对20题是有天生的畏惧的,理科生就觉得大14、20,尤其是20题比较难,没有感觉,平时都做不到,所以在我的课上我会带着同学们,把20题专门的去做练习,但我们其实不是预测20题考什么,20题考什么范围可能会广一些,我们不知道今年考什么新定义,但是我给大家几个方向,在这这样几个方向上,我需要同学们练习的是,处理20题基本数学思想和一些重要数学技能,而这些数学思想和技能是在20题不管怎么变,不管多么难的情况下,都一定不会变的,我们发现了果然,对于概念无数次的使用,就把那些概念一次又一次的用,什么叫做最大值,N=1的时候怎么回事,N=2怎么回事,N=3怎么回事,N=K怎么回事,你一个一个列举出来,这个题目就差不多可以做对,你为什么不列举呢,你觉得自己读懂了,用出来才是读懂了。我们说过数学归纳和反证法在数列里面证明题里边特别重要,你是不是练过呢,我带着你练过,我们发现果然很用上。而这个题目得三问很有趣,第三问返璞归真考到了什么呢,第三问返璞归真考到了我们在等差数列里面经常用到的叠加的方法,AN-AN-1,题目最后需要求的AN-A1,如果熟悉的同学,如果在考前,专门在我们的指引之下训练过这个东西的同学,我们说这个题目一定是新问题,它一定是和等差等比有关系,我们如果能看到这个东西,只要看到AN-AN-1怎么样,我们就一直往下写,最后写出AN-1,马上就可以得出结果,第三问其实在第二问知道的情况下,也是一个比较好算的东西,所以这里我没有讲具体的算法或者是答案,但是如果做过卷子的同学,如果看过卷子的同学或老师,对于我说的这样一些东西,一定会有比较好的感觉,你想一想,其实也就是这么一回事。

  我们再来总结一下,因为这个卷子我们还是要好好分析一下,还是我强调的几个基本观点,卷子的绝对难易程度,对于不管是今年考生,因为已经考完了,还是接下来同学而言,可能意义不是特别大,如果一定有一个意义,我们看到对于北京地区而言,至少近几年,不管是文科还是理科的难度,可能是逐年稳中有降,平均分稳中有升这样的感觉,但是我们需要看到的是,发挥好的同学或发挥不好的同学,或者本身水平高或低的同学,不管卷子难还是简单,可能排名和以前不会有太大的差别,千万不要因为你的分数高或低让自己的情绪产生波动,当然这里还是没有照顾到另外极少数同学的情绪,我还是稍微说一些,可能比如说我们说卷子简单,有同学觉得自己没有做好,可能就会更沮丧,这么简单我都还没有做好,没有什么关系,你只是觉得你自己没有做好,是不是真的没有做好好不一定,不要对答案,不要去看具体的东西,明天考完之后再看,不着急。

  从我们的角度来说,从我们老师或市场活动的角度来说,当然我们需要第一时间做出这样的反应,显得我们很专业,很权威,但你一定不要第一时间看答案,求你们了。这是一个问题,第二个问题我们刚才针对一些具体的知识,包括题目,包括模块的分析,关键问题是我们从这样的一些试卷,今年的考试,包括今年和以往相比变化中间,我们需要看到,对于不参加高考的同学来说,我们接下来的复习方向,接下来一年中,我们需要做什么事情,包括之后也讲到我会带大家如何在现在高考的趋势之下,现在高考改革的背景和难度的情况下,去如何规划好我们的复习,让我们在不需要真的那么努力的情况下达到更好的效果,你稍微想一想,如果难度不是那么大,可能真的不需要那么努力了,我们花有限的时间,就能更好的效果,那一定是有办法的,所以我要强调的这两个问题,对于今年的考生,应该怎么做,对于接下来我们怎么做更有意义一些。

  主持人:非常感谢周帅老师今天给我们分享这么多有用的信息,相信对于无论是今年刚刚考完考生心理调整,还是对于接下来即将要参加明年考生的备战方向,以及我们老师教师团队在接下来备课中探索的道路上,都会有更加明确的方向和目标,在节目的最后我们也希望各位考生,能够在接下来的考试中,重新调整心态,再次稳固出发,发挥出更加优异的成绩,节目之外我们也欢迎各位学生和家长搜索并关注微信公众帐号,北京新东方优能中学教育,更多更新的中高考资讯我们将在第一时间推送给您。


新东方名师第一时间权威解析2016高考数学试题答案(周帅)

周帅

  教育背景:北京大学,高考状元,数学满分;

  著有“数学就是帅”高考数学辅导系列资料及“和学生一起高考的日子”励志系列;对于考试规律有深刻理解和研究,根本提高学习兴趣和考试成绩。跟着帅哥走,数学一四九。

  教学理念:师者,帅加一;一直坚守,一路陪伴,一生为师。

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