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刘明权威解析2017高考数学真题答案(视频)

2017-06-01 23:10

来源:新东方网

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  2017高考数学于6月7日17:00结束考试,新东方名师将第一时间为全国各地高考考生权威独家解析2017高考数学试题及答案,及时为高考考生估分、高考报志愿提供参考,也为下一届高三新生解析高考数学考试趋势。查看各地2017年高考数学试题、2017高考数学答案,2017全国高考试题及答案新东方解析版请关注【2017高考试题及答案汇总】。

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  刘明:各位考生,各位可能在看视频的高一、高二的考生,各位网友大家好,我是来自北京新东方学校的高中数学刘明老师,今天我带给大家2017年高考北京卷的权威解析,我们首先来看一下,今天我要给大家安排的内容,我给大家安排三个内容,第一个内容就是我们整个北京卷,今年高考的试题的总评,第二部分是真提的点评,第三部分是对于2018年我们考试给大家一些备考的建议。

  那现在我们看到第一个部分,今年文科理科试题的总评,今天下午5点钟,我们拿到试卷以后,我对整个题目我做了一下,我觉得整体的难度应该较低,难度与2016年的难度相当,那它注重点在哪儿,它更加注重了生活与数学的结合,2016年我们北京文理均分大概是在110左右,我估计2017年北京卷的均分应该也会在110以上。

  今年题还是重视基础,突出题干,我们知道数学的核心考点每年都是固定的,那分别是什么呢?分别是函数、导数、不等式,加数列、三角函数,再加向量,再加解析几何、立体几何的概率,这几大模块是不会变化的,所以它每年都会讲,每年都会考而且一定会考,什么叫重视基础,重视基础我们要注意,数学的考点它在北京卷里面还是难点简单题中等题还是为主的,所以大家在做题的过程中一定要重视基础。

  第二个叫剖析本质注重探究,何为剖析本质注重探究,我们考一道题的时候,待会儿我对真题进行讲解的时候你会发现,很多考生根本不知道,这个题它的本质考点在哪里,所以导致这个题做不好,如果你看到这个题的时候,你很快能反应它的本质考点在哪儿,这个题其实做起来会非常的快,而且要注重探究,我们什么时候注重探究,学生探究和探索精神,比如说我们在立体几何体里面加入动点的问题,动点的问题它就是一个考察学生的探究的一个思想,所以一定要注重剖析本质,注重探究,这两个非常重要。

  我们看第三个,第三个部分叫“贴近生活,应用生活”,今年的北京题里面有很多,大家看选择的第8题和文理第8题,第14题基本都是数学在生活中的应用,而且今年我刚刚说了为什么难度相对比往年来讲更低一些,原因很简单,是因为今年第8题和第14题的难度比往年来讲降低了。

  “考察综合,体现选拔”,什么叫做“考察综合,体现选拔”我们知道考试难题还会集中在18题、19题、20题,第8题和第14题,我刚才说它变简单并不是说特别简单,只是相比往年来讲会简单一些,还是需要大家综合水平比较高,体现选拔就是符合我们高考选拔的精神,选拔优秀的学生。

  最后一个叫“培养素养,迁移知识”,我们培养的基本数学思想现在高考数学里面我们把它叫核心素养,核心素养主要是两个方面,一个逻辑思维能力,第二个能力,我们把它称之为数学建模能力,我们生活中的数学你能否很快通过数学建模的方法把它解决,这个就是我们要说的培养核心素养、迁移知识,把知识做整体迁移能力。

  我给大家讲一下理科的真题点评,我是以这样的模式给大家讲,我把它分三个档,第一个叫基础题,选择了(1到6,填空9到12),这几个题我做了一下,一会儿会给大家看一下,它到底考哪些知识,第二个中等题,中等题选择(第7题,填空的13题,再加上解答题的15-17)这是理科卷,第三部分是综合题,综合题是(选择第8题,填空14题还有解答18题、19题和20题)综合题难度会略高一点,这是理科真题我把它分为三个档。

  好,我们来看基础题(1到6和9到12)底考哪些知识呢,我们看一下,如果喜欢处理大数据的同学,应该把2015、2016、2014、2013近五年的北京高考题的考点都整理一下,进行对比和统计就能看出来了,我们看第一题考什么集合交集运算,这是理科卷子,第二个叫复数,第三个算法框图,第四个线性规划,第五个考察函数性质,这个函数性质我觉得特别有意思,它考察的是3的X次方和三分之一X次方,一个加减的问题,我们在课堂上总是讲这样的一些特殊函数,看它的基偶性。这个可以认为是指数函数和函数性质的一个结合。

  第6题考的是充分必要条件,充分必要条件是必考的高考。第9题填空第一道,我们考的是双曲线离心率,这也是我们预期的,我们预期会考双曲线,其实可能会想到双曲线会考的稍微难一定,但它并没有考的更简单,考的离心率。我们再看第10题,考的是等差数列还有等比数列,这是数列里面最基础的两个数列了,我们再看11题,11题考的是极坐标,12题考的三角函数,这是基础题,总共这些基础题6个加4个,总共10道基础题,基础题是50分在选择题,填空题里面,这50分应该所有的考生都要拿到。

  我们再看,中等题,我给大家推荐选择第7题,填空的13题和解答的15题、16题、和17题,大家注意这是理科的真题点评,我一会儿会说文科。

  我们看一下理科的第七题选择考的是三视图,三视图这个题其实按往年来讲三视图难度还是有的,但是原因很简单,因为北京第一次模拟考试和第二次模拟考试,2017年对三视图考察都比较难做,这个时候老师再讲,像新东方整个课程体系,我们在备考的时候,把三视图的难度讲得比较高,所以对于这样第7题的三视图,同学们是迎刃而解了。我们再看13题,13题考的比较新的东西,叫做命题与推理,从知识概念来讲它并不新,它新在哪里呢,新在它是一种全新的方式,它说它是个假命题,问你ABC它的关系。

  第15题是我们大题第一道,是一个重等题解三角形,理科我们在考前做预测的时候,理科说过80%到90%都是考解三角形,正弦余弦定理,文科更多考的是三角函数,降4倍角5倍角。我们再看16题,16题考的是立体几何,理科立体几何这个题说实话还是比较简单,连动点都没有考察,纯粹你建一个系就可以基本把这个题解决了,当然你不建系也可以,不建系也能做。我们再看17题,17题的考概率与分布列,我觉得概率与分布列考的还挺有意思,考了一个图形结合的一种,先算自然概率的这样一个情况。

  我们再看理科的第三种情况,综合题理科的第三部分,也就是选择了第8题,填空14题和解答18、19、20,这部分题,我待会会逐一去讲一讲。

  我们看一下第8题考了什么,第8题这个题和我们想的完全不一样,其实在之前我们想的应该是完全的一道数学文化的考察,有点像数学智力题,但这个第8题考察的挺有意思,考察的是指数函数、对数函数它的运算的材料分析题。我们再看第14题,14题是生活中的数学应用,然后18题,18题的解析几何被我今年预测到了,我说今年考跑抛物线还是有可能的,因为往年基本都是考椭圆,抛物线我们每次每年第一次模拟考试和第二次模拟考试,都是有机会压一次抛物线,我感觉今年考抛物线的可能还是挺大的,今年的确考的就是抛物线和直线联立的问题,我们再看19题是个导数的问题,挺有意思的。为什么说挺有意思,因为它考的是指数函数结合三角函数的二次求导,这是19题,北京高考历年考试规律来讲,应该在2013年文科卷里面出现过三角求导,2014年的理科卷里面出现过一次三角求导,那近几年其实我们相对比较淡化三角求导,我们喜欢用什么求导,在导数综合题里面,喜欢简单题,喜欢对三次函数进行求导,稍微麻烦一点题,我们喜欢构造为,指数函数、对数函数和一二次函数结合,变成一个复合函数来进行求导,或者构造一个除法乘法这样的形式进行求导的。但这种方式呢,很多同学可能不太熟练,不太熟练的原因就是因为我们老师在讲这个课的时候,一般都会告诉学生,你求导完以后,看它到底是一次型,二次型,是类一次型,类二次型这个你是否知道,你发现当你做完这个题以后,你求完第一次导,你发现你根本看不出来,那这个时候怎么办,那我们知道这里考察第二次求导就可以了。那最后题是一个数列的创新题,数列的创新题。

  我们继续往下看,文科的真题点评,也需要我给大家讲一讲,第一个是基础题,选择1到6,填空9、10、11、12,总共也是10道题。中等题是选择第7题,填空13题,解答15、16、17、18,为什么呢?因为温课的大题,6道里面只有两道难题。因为2014年开始我们文科把最难的数列创新题给删了,所以相对来讲它是比较相对简单一点。我们再看综合题选择第8道,填空第14题,还有解答的19和20题,这是文科试卷的排布情况。

  我们来看分别考了些什么东西。基础题我们看一下结构,第一个考的是集合补集运算,第二个复数,第三个算法框图,第四个线性规划,第五个考的什么呢?考的是函数性质,这个题跟理科那个题完全一样,没有任何区别。然后第六题考的三视图,这前6道比较简单的选择,我们再看填空,填空题第9题考的是三角函数,第10题考的离心率跟理科那个题一样。

  第11题考的是,大家看我写这个东西,我觉得很奇怪,为什么直圆和函数值域呢?它考的这个题还挺有意思的,叫X+Y得1,问你X方加X方的取值范围,这样的题我们在处理过程中应该怎么看,第一种你要么把它看成直线和圆的位置关系求解,你把X方+Y方,设成R方就可以了,或者再做一种方法叫函数,你把它Y=1-X把它带进去,变成二次函数,来求范围我觉得也挺好的,所以我把这题定性为,它是两种都能处理的问题。然后12题考的平面向量,考的是向量,向量在每年的高考里面也是必考的一个小题。

  我们再看中等题,中等题第7题,13题,还有解答题的15、16、17、18,我看一下第7题,文科考的是充分必要条件,这个充分必要条件很有意思,它跟向量概念合在一起了。我们再看13题,13题是命题与推理,和理科的题其实是一样。15题考的是等差等比数列,因为我们知道文科的题它是会考一道数列题,数列题一般放在第一道或者要么放在前三道,总有一道是它。16题考的是三角函数,它的确文科大概率事件,考的的确就是三角函数。17题考的统计概率,统计概率还比较简单,18题考的是立体几何,立体几何第三问涉及了动点,涉及了动点,为什么涉及动点,它考察学生的,我刚刚在总评的时候就讲过了,我们北京高考特别重视学生的探究能力,不但是北京高考,全国高考其实也是一样,你的探究能力强不强,就把动点给你弄上去,处理这个动点问题我们发现不是很难做,有思路的同学实际能看出来,没有思路的同学想一想那个点正好在终点的位置,或者正好三分之一处点的位置,我们去试一试,你发现基本也是可以出来的。

  我们再看比较困难的综合题,选择第8题,我一会儿会讲,也是考得跟理科完全一样,其实今年文理很多题我觉得还挺多类似的,往年其实出题它其实更多的是有重叠的题,但是难题基本是分开出的,但今年很多文理的难题都是合成一道题了。14题生活中的数学应用问题,其实跟理科的14题其实很像。19题,大家注意19题解析几何,它是考椭圆,跟我们命中的是完全一样的,单动点,我们要求就是考单动点,的确考的就是单动点。

  为什么现在双动点考的很少,我给大家稍微做个解释,因为双动点学生基本都可以用韦达联立,套路性太强,所以现在考试命题人,他其实更加看重的是学生的总体的这种运算、构造、定模能力,就是你定路径能力,这个时候比较喜欢考单动点,因为单动点它逻辑性没那么强,它每道题,都有每道题不同的处理方式,所以未来基本可以大概有一个走势,就是解析几何考单动点的可能性会略高一些。我们一再看20题,20题跟理科导数完全一样,没有任何区别,就是指数函数结合三角函数的第二次求导,这些就解决了。

  这个时候刚刚把所有的文理科的40道题每道题的考点给大家做了说明,还是回到我刚刚说的总评的问题,我们全国卷也好,北京卷也好它有个共同特点就是所有的名题都是围绕大纲来的,所以大家整理这个考点的时候,一定要去看大纲,大纲告诉你考的点,重要考的点,比如它分了C级档次的考点,那考试的频率太高了,A级档次,表示可以基本了解,这个只要你稍微上课听点老师去讲,基本A级考点问题都不大的,主要是C级考点,C级考点是什么?是综合运用,B级考点是要掌握。

  我们继续往下看,我们看一下文理科的三视图,文理科的三视图,我们看文理科的三视图这个题挺好的,文理科的三视图是完全一样的,这个是正视图,这个是左视图,那个是俯视图,俯视图里有个虚线,题目上告诉你它是个什么?题目明确告诉你它是个三棱锥,所以这个题在课堂里练得太多了,整个新东方的教材里面也完全有这个题,显然是斜的一个三棱锥,类似一个钝角的三棱锥,它的切割方向,我们把它放在正方体里,切割的话它的模式就是这样的。

  我们看一下它的模式就是这样的,这样一个模式,大家可以明显感觉到这是A点,这是B点,这是C点,这个时候你发现它就是一个倾斜的一个三棱锥,这是S点这是顶点所以这样的一个体积太好求了,底面积乘高,底面积就是ABC三角形的面积,高呢?高就是多少?高就是整个长方体的高,你可以认为是这一段,侧棱,就解决了。

  我们再来看这样的一个题,这个题是我特别想讲的题,这个题是文理科选择的第8题,我为什么特别想讲讲它呢,我们一起来读读这个题,我们通过这个题感受出题人他的想法和意图,题目是这么说的,他说根据有关的资料,叫围棋状态空间复杂度的上限M,M等于多少?为3的361次方,而可观测宇宙普通物质原子总数约为10的80次方,在下列个数中与M比上N对接近是哪个,参考数据lg3得0.48,我不知道大家看完这个题,有什么感觉吗?这题你第一反应,我天哪,这好像是个化学题,好像不是数学题。而且离你的期望其实有点远,因为我们在思考的时候,我们一般不会把第8题,因为第8题我们更多人以为它是考察数学智力题,考察数学智力题,可能不见得以为它是考这样的一个题,离你心目中的想法,很多学生在考试里面拿这个题的时候感觉都不太好,如果你能冷静下来,你就能做对,如果你很混乱,可能这个时候就比较麻烦了。

  我们来看一眼,出题人已经在提醒你,它有很强烈的提醒你的意图,参考数据,我做这个题,我第一眼看这个题,我第一个反应就是lg3得0.48,题说白了就是告诉你lg一定能用,那lg3,lg是什么?lg显然是个对数,我们再看3的361次方,10的80次方,第一反应就是指数,指数、对数,还给你lg3得0.48,什么意思?指对运算,这题解决了。那指对运算,我们要解决什么问题,大家去想一想?指数函数对数函数运算,那这时候你要想,大M除大N,出题人对教材太了解太了解了。我们对数运算里面我们是怎么说的同学们?我们是怎么说的考生?考生朋友们,我们去研究对数的时候,我们当时说的对数的除法,比如lg,比如以N为底,M大M除以大N,等于lg以N为底,M的对数,减去以N为底N的对数,是不是这样说的,所以这个地方M除以N,书上连大M大N都没有给你改,不就是强烈暗示你做对数除法,所以这个题很简单,以谁为底呢,当然这个题不能以N为底了,当然要以10为底为什么?他告诉你lg3了,所以这个题明显能感觉到解决了,怎么解决?两边同时取对数就可以了,或者你把它写成指数形式也行,最好的逻辑条例应该直接把它写成lg大M除以大N,等于lg把大M大N带进去得3的361次方,然后再除以10的80次方,这个时候写成真数相除得对数相减,你看得lg3的361次方减lg10的80次方。那361我们知道,这个明显考察你对数运算,真数的次方可以往下挪,直接挪下来,挪下来得到结果应该是361lg3减去80,为什么?这个80挪下来,lg10得1,所以这个时候361乘以0.48,乘完以后再减个80就是93,这题就做完了。

  所以这个题我觉得出题人意图已经非常之明显了,大家去做这个题的时候,我们知道考试里面会出现一些跟我们平时想的可能不见得一样的题,谁都没有想到会指对运算,会在选择题第8题里面考,你可能都想不到,会出现选择题8题,但是你得冷静下来,你千万不要说这什么鬼,这题我根本就不会,那这题真的完蛋了。所以当你拿到这个题的时候要分析,出题人它有没有提醒我这个意图,如果有我想一想对数,lg3,他想考我的是对数,又来指数,第一反应指对运算,指对运算,当你看到大M除大N的时候,你要回顾课本,回顾课本里面告诉我们的,叫对数相减等于底数不变真数相除,这个时候你看我们在备考的时候,整个所有新东方老师都在提醒大家,一定要做一件事,就是一定要回归课本,回归教材,你在考前一个月里面一定要把所有的书基本概念过一遍,如果你不过概念的话,因为出题人是特别喜欢看教材的,他应该是通过教材通过大纲来出题,他有时候出的题,很多出题都是书上的原题,这也是符合我们数学文化的考察,生活与数学结合,给你一个空间来个围棋,再来个宇宙,很多同学就一脸蒙逼了,就不会做。

  我们再看这个题,这个题是今年理科的14题,他们在一天中的工作情况如图所示,其其中Ai的横、纵横坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件的数,点Bi的横纵坐标分别表示第i名工人下午的工作时间,和加工的零件的数,i=1,2,3,问你第一个,Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1、Q2、Q3的最大值。然后再问记Pi为i名工人在这一天平均每小时加工的零件数,问你P1、P2、P3的最大值。大家看这不就典型的生活中的数学考法吗?这些你只要把题读懂了,其实选项是相对比较好选出来的,所以我刚刚说的,就是我们今年考试的,为什么说整体难度下降,我觉得整体难度下降,并不是所有试题难度下降,因为第8题、第14题,选择最后一道,填空最后一道难度整体下降,所以导致我们的感觉会觉得今年卷子难度比较低,是这样的,这个题就过了。

  我们再看这个题,这个题是理科的18题,解析几何考的是抛物线,抛物线是y方等于2PX,大家一定要特别是高二的学生,准高三学生,大家一定要有这样的想法,就是我们从来没有规定过,解析几何一定考椭圆,大纲上也从来没有这么说过,但是我们基本可以默认的是大题里面考,北京卷里面考双曲线的可能性不大,可能性极小,但是从来没有人说过一定不考,抛物线我一直认为它都有10%左右的考点,可以这么认为,80%以上的几率是考椭圆的,10%以上的几率是考抛物线的,剩下那么一点点几率就是考双曲线的。

  Y方得2PX过点P(1,1),那这个题告诉你什么?告诉你就是1代进去,把抛物线的方程求出来,这个P就知道了,接下来过(0,1/2)做直线,与抛物线相交的两个不同的点,太好了,理科这个题考的是双动点,因为它没有考椭圆,所以考抛物线就考了个双动点,为什么?识别标位在哪儿,我们上课经常讲的叫,直线L与抛物线C交于不同的两个点MN,只要看到交于不同的两个点MN,这个就是非常非常重要的告诉你的一个提议,就是双动点,所以联立就好了。与过点M做作X轴垂线,分别于直线OP、ON交于点A、点B,接下来其中O为圆点,求抛物线C的方程,求焦点坐标和准线方程,这就是送分给你,第一问就是送分给你,这个你千万别丢了。我们再看第二问,求证A为线段BM终点,联立完了以后,这个地方只要用韦达很快就能出来了,所以18题这个题,其实我估计,只要你在考前练过抛物线的题,只要你对抛物线的基本概念没有什么大问题的话,这题应该在相对比较短的时间拿下。

  我们看一下文理的导数题,文科是20题,理科是19题,跟我们之前预测完全一样,今年的导数题会下放,今年导数题会放在椭圆、双曲线、抛物线,就是圆锥曲线这个题的下方,它的确是放在圆锥曲线的下方,我们看一下f(x)=e的x方×cosx-x,好多考生看到第一眼感觉并不好,原因很简单,你看到了三角,我刚才在总评里面也讲过这个问题,我们只要遇到了导数题里面只要跟三角函数结合,都会遇到巨大的麻烦,为什么会遇到巨大的麻烦,就是因为我们不太习惯三角求导,我们期待的是三次函数,我们期待的是对数函数、指数函数出来,比如我们在一二模考试里面,绝大多数这种题,比如说来个e的x方÷x-1,来个lgx÷x+1等等都是这样的居多,但突然来个e的x方倒是挺熟悉的,来个cosx很多同学就不熟悉了。所以这个题在求导过程中大家一定要去做一件事,先求导,求完导以后,第一问肯定能解决,我之前上课也讲过,切线分两种,已知切点、未知切点,显然在已知切点,把它代进去,很快能把切线方程写出来,第一问虽然详细的判分标准没有出来,但是基本可以预测第一问的分值不会太高,主要还是在第二问,大家在第一次求导完以后,先会遇到一个很尴尬的问题在于,画不出它的导图,也画不出它的表格,画不出导图,画不出表格的时候,它不是一次型,不是二次型,不是类一类二高斯型,它的导函数类型,这个时候上课是不是讲过,我们怎么办?这个时候我们进行第二次求导,你识别不出来,你别无选择,进行第二次求导,如果你进行了第二次求导这个题很快就能做出来,你通过它的二阶导图推它的一阶导图,通过它的一阶导图推它的原图,这题就可以了。这道题不展开来讲,这个题其实考的是一些别的构造的思路,其实也是能做出来的。因为时间比较短,我也是刚刚看到这个题,我都隐约能感觉到这个题应该是可以用洛必达法则来做的,但是我考前反复叮嘱过大家,不到万不得已不要用洛必达,因为这题二次求导就已经能解决了,所以我们就不用洛必达法则,就正常通过二次求导把它求解就好了。

  好的,给大家说说第三部分,因为刚刚整体的解析,包括所有题,有一些比较有价值的题我都给大家讲了讲,价值量不是很大的题我就先不给大家讲了。我们来看一下2018年对于其他的考生来讲,准高三的朋友,可能在看直播的同学,有可能是高二家长、高二学生,高一家长、高一学生,我给大家一些备考的建议,我个人预计2018年的北京卷难度也不会太高,但是它难度不太高是相对的,不是绝对的,所以这个时候要注意什么呢?第一个了解考纲、熟悉所有知识点的考察要求,我接触到的学生,我有时候去做讲座,或者有的学生在微信上问我,经常问我,他说老师这个东西考不考,在高考的前一个月还来问我这个问题,比如他会经常问我,老师,复数的三角形考不考,我当时明确告诉他不考,这个知识点不要再看了,因为如果你不了解考纲,你不熟悉所有知识考点的要求,这个时候你会出现一些问题,出现什么问题?你所做的题跟我们考试要求的题它是相脱离的,这样你其实是耗费了大量的时间,做了没有用的东西。有的同学马上会问老师,我没有考纲,有些高二的学生很专业,他会说老师考纲难道不应该在2018年才发吗?2018年的1月份才发吗,这个时候你肯定看不到,那想个办法,你赶紧向刚考完的高三学生要或者去买,买2017年的就行了,为什么?因为每年考纲的变化很小,变化不大,你看2018年、2017年变化只是做了一加一减,加了数学文化,减去了几何选讲,其实并不大。2018年下一届高考应该也不会再加几何选讲,所以基本不会有太大的变化,大家把考纲看好,看一下知识点它到底考察的是A档、B档还是C档,特别是C档大家一定要小心,比如我举个例子,数列里面等差等比数列求和,这肯定考C档,一定要考到综合运用,所以了解考纲特别重要。

  继续,注重基础知识、基本思想方法、通法通性。我说这个是什么意思呢,很多同学过于注重技巧,其实并不好,技巧是在你注重通法、注重基础知识、注重基本思想方法的基础之上,你再去看一些技巧,比如我到每年寒假的时候,我经常讲很多这种解题大题的技巧、大招,但实际大家想想看,之前你不做好基本知识铺垫,你把所有的希望寄托于技巧,技巧这个东西有可考可不考的,它在一些难题里面使用,简单题不可能一天到晚用技巧吧,所以这个时候大家要注意基本知识,就是也就是我刚刚讲的,数学里面有几大模块知识,大家必须要掌握的,什么叫几大模块知识,比如举第一个例子,函数、导数、不等式,三角函数解三角形、平面向量、数列,这个我们可以统称为它代数模块,有几何模块,立体几何、解析几何,解析几何包括直、圆、双曲线、抛物线、椭圆,然后还有概率,这些知识大家必须要注重,而且要注重基本思想方法,比如我们数学里面基本思想、分类讨论思想、数形结合的思想、函数与方程的思想、转化化归的思想,这些思想它是围绕整个试卷在不断不断考你的,还有通法通性,也就是我说的一般方法正常的解法,这个大家一定要注意,不要过分注重技巧,只有你把基础知识掌握好了才能去适用技巧。

  六大数学能力的培养,大家一定要有这样的意识,我们高考里面整个试卷20道题,来回考的其实就是六大数学能力,第一个叫空间想象力,什么叫空间想象力,空间想象力指的就是你做立体几何的构思能力,空间想象能力第一个考点是大题立体几何,第二个是三视图。第二个叫抽象概括能力,大家知道抽象概括能力在什么时候用的最多?函数,函数抽象概括能力用得最多,函数为什么难学,因为它抽象。推理论证能力,我们做所有的证明题是不是要做推理,我们做所有的归纳题,做所有的逻辑推,逻辑的验证过程是不是都要有推理验证能力。运算求解能力,运算求解能力是现在很多高中生不太好的能力,特别体现在高一的学生,高一学生的运算能力不行,但是经过了高二的解析几何的整体训练以后运算能力会得以提高,因为椭圆双曲线、抛物线这种联立大的计算上来以后,你发现他的计算能力会往上走,所以运算求解能力很重要,而且文科生的运算求解能力相对来讲会弱于理科的运算求解能力,但是希望大家一定要多计算,尽快把运算求解能力提升起来。第五个是数据处理能力,考一道重要的题,叫分布列,理科是分布列概率统计,文科就是统计概率,我们现在生活在一个大数据时代,现在信息发展要求我们需要能够处理数据,如果你能够把数据处理好,就意味着你能走向目前大数据时代需要的这种人才,最后一个是分析问题和解决问题的能力,这个能力是贯穿始终的,你分析数学问题、解决数学问题,这个是非常重要的一个能力。

  刚说的东西都是宏观的考点,接下来我给大家讲一讲备考的时间轴,什么叫备考时间轴,特别高二高一的学生他是很迷茫的,他不知道他应该从哪个方向去备考,首先跟大家说一说,2017年7月份,我说的是2018届的高考,今年的7月份开始暑假到2018年的1月份,这个时间为一轮复习时间,所以一轮复习时间其实耗时很长,将近有半年多,所以这段时间其实说说话还是比较痛苦的,大家会反复发现自己在高一高、二很多知识学不明白,老师又讲的比较快,这个时候你要早做准备,建议大家一定要有一本最适合自己的一炉复习用书,复习用书里面会有所有的概念,会有所有基本题型的总结,不会的同学到时候通过各种渠道来问到我,我可以给你推荐一下一轮复习用书到底怎么使用,耗时时间很长,大家一定要把基本概念在这个地方打好。

  第二个是2017年的11月份,这个时间结点非常重要,为什么?因为它有期中统考区排名的机会,但并不是所有区都会,有的区会进行区统考,而且会排名,10月份的考试,理科的同学基本就是考代数模块,文科同学可能还会加一点点几何模块,学的比较快的学校会加一点点几何模块,所以2017年的11月份这个时间结点非常重要,有一次期中统考区排名。接下来2018年1月份,这个时间结点非常重要,元旦,过完元旦以后有一次特别重要的考试叫摸底考试,这是统考的,所有区都会统考,而且进行全区大排名,这次考试难度非常之高,因为我们所有的行业里面一句话,所有的高三学生的寒假都不能好好过的,都必须要通过反复的查漏补缺来度过这个寒假,所以他考的模块很多,可能除了概率统计不考,其他模块几乎都会考。

  我们再看2018年,我取一些这样的节目,是为了方便大家记忆,2018年4月份,清明节前后我们要进行一个重要的考试,叫第一次模拟考试,第一次模拟考试为什么重要,我们把它称为一模排名划一本线,这个时候你就很清晰的知道在区里大概什么位置,所以一模成绩极其重要。我们再看下一个,第二次模拟考试,第二次模拟考试就是五一劳动节,五一劳动节之后基本就要进行第二次排名考试,第二次排名考试划一本线二本线,这个时候大家注意一下,以往二模比一模要简单一些,现在没有了,从2015年开始以后,发现二模试卷可能有时候比一模试卷还要更难做一些,这要求大家很多考生考完以后,特别我的学生考完就给我发消息说,考试卷子觉得比较简单,我仔细分析了一下,他觉得卷子简单,第一个卷子本身相对难度的确在降低,第二个是因为他平时做的题的确比我们今天高考的卷子要难很多,所以他会有一种轻松的感觉,就像你总跑三千米,突然叫你跑八百米,你总会觉得很轻松。最后一个就是六一儿童节,我们过完六一,就开开心心地去高考,像我们今天7号,过完明天是8号,就是这样的一个时间结点。

  这就是所有的时间轴,希望大家记牢,这个时间轴我个人觉得特别重要的一轮复习,可能很多同学急于求进把一轮复习看得过于轻,这个时候跟建房子一样,你的地基打得不稳,你建到高的时候你发现会晃,而且会有一些同学一轮复习总是出现了各种问题,所以接下来他会有一个讨厌的问题在哪儿,就是他学到一定程度以后总会出问题,总会有一座山翻不过去,比如到130以后就翻不过去了,因为他地基出了问题。

  我们继续看,从微观的角度我也大家一些备考的建议。第一个叫暑假复习、一轮复习,基础和中等题型,暑假开始我们要进行一轮复习了,第一轮复习一定要注意基础和中等题型是你一定要去解决的,不要做难题,或者说除了特别优秀的学生,数学基础很好的学生你可以做做难题,其他学生不要做过多难题,没有必要,一轮复习的目的很简单,是为了帮助你把概念理清楚,把基础和中等题得到分数。我们看第二个从微观角度讲,一轮结束以后,结束以后叫大纲定级,大纲定级我刚刚已经说的很清楚,我们会有一本考试大纲,考试大纲需要大家去识别每一个知识点,它到底考察的级别是什么级别,这个时候大家一定要再定一遍,因为你不定你发现头脑里很乱,你不知道这知识应该掌握到什么层次,所以很多同学备考总是会完美的错过所有考点,就是因为他不知道考什么。查漏补缺,定级完了以后进行查漏补缺。

  第二轮复习是综合练习、摸底考试,大家看一般的学校会把第二轮学习放在寒假或者寒假完了以后,但是我个人觉得二轮复习,大家可以和一轮复习的尾巴结合在一起,因为我们知道摸底考试难度很高的,就是2018年1月份,元旦过后的那次考试,难度很高,很多学校和老师其实还没有进行二轮复习,这个时候你按照老师的复习节奏走,你是无法去抵御摸底考试这个难度的,所以二轮复习怎么办?大家在1月份之前,大概在2017年的12月中旬就开始,有效率、有目的的练一些前两年的摸底考试卷,作为二轮复习的预热,做一做综合题,做一做知识间的相互交差点,这个时候你发现你在做题的过程中,头脑才会很清晰,你再做模拟考试的时候才会心里有底,知道这个考题它会走向何方,考到什么层次。

  第四个部分叫寒假复习、强化重难点、补齐薄弱点。寒假复习时间很短,因为中间还有过春节的时间,实际上留给大家的时间大概只有20天的时间,这20天的时间基本没有什么休息,基本都在学习,强化重难点,重难点我指的是什么呢?如果你是一个非常优秀的学生,你的数学已经不错了,你强化的点其实很简单,8、14,还有导数和圆曲,就这四道题,如果你是一个中等偏下的学生,你要强化的点,除了基础题以外,你要把所有的像立体几何这种题、分布列这样的题攻掉,在这个基础上再去攻一攻部分的导数题和圆锥曲线题,这就是你要强化的,薄弱点不用我多说了,你哪个薄弱,有的同学到了这个时间会出现什么呢,比如充要条件一做必错,三视图一做就错,线性归化做不对,等等这样的问题都是你的薄弱点,这个时候很简单,大家把近五年所有的充要条件的题都做一遍,做的时候你发现,其实你并不是不会充要条件,你不会的其实很简单,是因为你不太会概念,比如说他考你一个平面向量和充要条件结合的,你发现是平面向量出现了问题,所以还是回到一轮复习,你的一轮轮复习有问题,所以我刚刚为什么说,大家一定要特别注重一轮复习,就是这个道理。因为你如果一轮复习漏洞太多,跟筛子一样,这个时候你查漏补缺就完了,你会累死自己,所以所有的环节都是一轮扣一轮的,你在一个环节里面偷懒,就会导致下一个环节耗费绝对的大量的时间和精力,这个时候其实是得不偿失。

  第五个是一模二模,第一次模拟考试完了以后,第二次模拟考试完了以后,我们要进行总结和反思,这个时候尤其重要,其实很多同学根本就不会总结,别说反思了,总结都不会,他怎么反思啊,什么叫总结,你把第一次模拟考试完了以后,我们发现不可能只考一个区的卷子,你比如海淀的学生,你可能会把东城、西城、朝阳,包括丰台、石景山等等区的卷子都做一做,这个时候你把所有的一模卷子都摊出来,你从这些卷子里面就能看出来,比如每次三视图都错,这个时候你的三视图真的是有问题了,你得好好的总结,把三视图所有错题都总结在一起,开始反思为什么做不对,你是圆锥曲线做不对,还是你锥体做不对,还是你柱体做不对,还是你不会切割,只要找到原因你才能把问题解决。

  接下来还要反思什么,你看有的同学到了一个水平以后,他基本上不去了,比如椭圆,他的圆锥曲线怎么做也做不好,这个时候你就要开始分类,圆锥曲线老师跟我讲过,分为单动点、双动点,哪种情况用单动点,哪种情况用双动点,这个东西你要去总结,你不总结,你看到的每一道题都是新题,你看到的每一道题都是你未做过的题,别人做一道题顶你十道题,你这个时候时间成本太高了,所以大家一定要善于总结。你在每做一道题在旁边写一句话,属于你自己的一句话,你给它下一个定义,这是什么,你做完这个定义以后再给老师看,这样的话你慢慢地就在不断地总结过程中会你越学越有信心,而且你的漏洞基本就补齐了,补齐完了以后你就可以参加高考了,参加高考,只要不出现大的意外,你肯定是一个分数很高的学生。

  所以以上就是我给大家要参加2018届考生备考的建议,我们来复习一下,在教学上应该有这一得习惯。宏观,第一个宏观是了解考纲、熟悉所有的知识点和考察的要求,了解考纲。第二个叫注重基础知识、基本思想方法和通法通性,通法通性我再次强调特别重要,不要过分强调技巧,技巧是在你通法基础上已经没有问题的时候再注重技巧。六大数学能力的培养,这六大数学能力,我希望大家反复琢磨一下,你到底哪个能力比较差,我举个自己个人的例子,我上学的时候我的空间想象力比较差,但是我有办法去解决它,我就把所有的立体几何体做分类,做完分类以后,我就会发现所有这种题都是找垂线,所有那些题都是找垂面,所有那样的题都是那样做辅助线,我发现我不断地总结培养自己能力的过程中,发现我空间想象能力好了,所以后面我发现,其实所谓这些能力都是培养的,并不是有的人说,老师我天生不适合学这个,我天生不会立体几何,没有这样的。抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和分析问题解决能力,哪些问题是一定能解决的,运算求解能力,计算是需要练,练完要思考,计算是要一个强大的思考能力的,你看你要关注别人计算,为什么他计算比你好,他的计算比你漂亮,就因为人家边算边想,把比他优秀的计算都变成了自己的预算,所以大家一定要去学习这个。数据处理能力,就是大家要有一种能力,不要对这个数据很反感,有些人一看到数据头就大了,看到数据就眼花缭乱,所以这个时候你把题读懂。还有一个审题,你看很多同学审题是有严重问题的,读完题发现,只看数字,不看题目给你的,有的题告诉你是正三棱锥,正三棱锥不看,就开始做三视图,选到最后发现是个三棱锥,费了十多分钟时间。

  接下来时间轴,时间轴再强调一下,一轮复习时间,耗时半年,2017年11月份是期中统考还有区排名,2018年元旦完以后进行摸底考试,这次考试非常难,而且特别重要,第四个就是第一次模拟考试,第五个第二次模拟考试,第六个就是六一儿童节完了以后高考。

  从微观角度给大家复习的建议,暑假一轮复习,一轮复习一定要把基础题和中等题干掉,基本概念解决。第二个一轮复习结束以后一定要再回去看一下大纲,因为一轮复习完了以后,也会发2018年的考试大纲,这个时候正好这个大纲是最适合你的,通过大纲定级来查漏补缺。第三个是二轮复习、综合练习和摸底考试,就是待在摸底考试之前做一些综合练习,因为大量的难题它都是有知识点的交汇过程的。第四个寒假复习,寒假大家一定要吃点苦头,强化重难点、补齐薄弱点。第五个一模、二模总结反思、查漏补缺。如果你是一个不善于总结的人,一个不善于总结的学生,不善于反思的学生,你会花无穷无尽的时间,不断地去练那些题,你会反思的学生,有的时候看到一题,你发现这个题跟这个题是一样的,这个题写一写就过了,把主要的思路,把推理的思维导图一推,这题就可以过了,可以继续往下做,所以整个大家再学起来就比较轻松。

  今天我整体的解析分了三个部分,第一个就是总评,我在强调一下,今年整体北京卷的难度并不高,我进行了部分真题的讲评,最后是送给2018年备考学生一些备考的建议,最后就是谢谢大家收看我们2017年的解析,谢谢大家。

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